Nació el 3 de febrero de 1895 en la población de Texcoco, Estado de México; hijo de los señores Eduardo Suárez Villagrán y Antonia Aranzolo, ambos oriundos de Huichapan. Ingresó a la Escuela Nacional de Jurisprudencia en 1913; después intervino en asuntos políticos del Estado de Hidalgo, pero en el lapso transcurrido entre 1921-25 se dedicó a la cátedra universitaria, siendo valiosa la fórmula que estableció sobre la materia de Derecho Industrial.

Fueron numerosas sus actividades y participaciones públicas; sobresaliendo la hacendarias; destaca su presencia en la Facultad de Derecho para hablar de cuestiones bancarias.

Proveniente de la Secretaría de Relaciones Exteriores en la que laboraba como Jefe del Departamento Jurídico, llego a ocupar el cargo de Secretario de Hacienda, para cubrir el periodo comprendido entre el 17 de junio de 1935 y el 30 de noviembre de 1940, durante la administración del presidente Lázaro Cárdenas; prosiguió desempeñando el mismo puesto del 1 de diciembre de 1940 al 30 de noviembre de 1946, en el régimen del presidente Manuel Ávila Camacho. Así, con 40 años de edad, fue el primer Secretario que tuvo en sus manos un tiempo largo la responsabilidad económica nacional, caso único después de Limantour.

Antes de ser Secretario de Hacienda ya tenía experiencia en el ramo pues había colaborado con Manuel Gómez Morín y Alberto J. Pani en la reforma monetaria de 1932, además de que había intervenido en la Conferencia Económica de Londres y trabajado al lado Marte R. Gómez en asuntos referentes a la emisión de los títulos de caminos, así como en lo relativo a la deuda externa con el Comité Internacional de Banqueros.

De los problemas, estudios o cuestiones en que Eduardo Suárez tuvo que trabajar como Secretario de Hacienda, se debe señalar como particularmente importante el año de 1938, en que la política hacendaria y el contexto internacional presentaron un recio vínculo.

En cuanto a otros acontecimientos característicos de su primera gestión, se han señalado la promulgación de la Ley de Instituciones de Seguros en agosto de 1935, la revisión de la Ley del banco de México en 1936, la promulgación de la Ley de Justicia Fiscal del 31 de agosto de 1936 y la instalación del tribunal Fiscal del 1 de enero de 1937; igualmente participó en la creación del Banco Nacional de Comercio Exterior, en julio del mismo año. En 1940 vino el cambio de gobierno y el presidente Cárdenas recomendó al nuevo presidente, Manuel Ávila Camacho, que ratificara en el cargo de Secretario de Hacienda a Eduardo Suárez.

Con el presidente Ávila Camacho prosiguieron las reformas y creaciones institucionales; en primer lugar debemos mencionar la nueva Ley Orgánica de Nacional Financiera en diciembre de 1940; en noviembre de 1941 la operación de la Compañía de Atenquique y en julio de 1942 Altos Hornos de México.

Otros hechos dignos de mencionarse fueron la reforma a la Ley del Banco de México en 1941 y la creación del la nueva Ley de Instituciones de Crédito en 1942. Un gran acierto de Suárez fue la negociación que entabló con el Comité Internacional de Banqueros logrando reducir el monto del déficit, según consta en los documentos que suscribió en noviembre de 1942 relativos a la deuda directa y en febrero de 1946 en lo referente a la deuda de los ferrocarriles. Fueron dos acuerdos históricamente ventajosos para México.

En un tiempo tan variable para la economía nacional, Suárez no dejó de recibir críticas relativas al no compromiso de pago de todas las deudas mexicanas, así como al no control de la inflación; pero Suárez también tuvo defensores quienes argumentaban que la política estaba dirigida a consolidad el prestigio de México mediante el cumplimiento de nuevos compromisos, independientemente del antiguo problema de la deuda exterior, señalándose que así se había hecho posible el convenio del 5 de noviembre de 1942 que redujo a 230 millones el monto de las viejas deudas y a un máximo de 10 millones de pesos el compromiso anual por intereses.

Años después, en 1965, Eduardo Suárez fue designado Embajador de México en Inglaterra por sugerencias del Secretario de Relaciones Exteriores, Antonio Carrillo Flores, regresando al país en 1970. Falleció en la ciudad de México el 19 de septiembre de 1976.