Nació en Mineral de Pinos, Zacatecas, en el seno de una próspera familia de la entidad. Estudió la carrera de leyes en de Guadalajara, ciudad donde participó en la Sociedad Guadalajarense de Amigos del País, que al igual que otras asociaciones de este tipo era un círculo de estudios y de difusión de las tesis económicas liberales y fisiócratas en boga y cuyo fin concreto era elaborar propuestas de reforma para impulsar la actividad económica. A su regreso a Zacatecas fue electo diputado para el Congreso del Estado. Formó parte del grupo de legisladores que respaldaron las medidas de secularización, puestas en marcha por el gobernador Francisco García Salinas. En tal sentido promovió las reformas liberales en favor de la educación, la renovación legislativa y la secularización. A la par de su actividad parlamentaria continuó en el ejercicio privado de su profesión y de los negocios familiares, a los que se dedicó de lleno tras la derrota de las reformas. 

Tras la separación de Aguascalientes de su estado natal en 1835, participó en la fundación de la Sociedad de Aguascalientes de Amigos del País.  En 1842 cambió su domicilio a la ciudad de México con el fin de regresar a las labores legislativas; dos años más tarde, presidió la Comisión de Hacienda en el Congreso General, desde donde frenó las demandas pecuniarias de Antonio López de Santa Anna para atender el conflicto texano. Durante estos años, participó activamente con los grupos liberales de la capital mexicana, tanto con los moderados, particularmente con el general José Joaquín de Herrera, como con los radicales, a lado de Guillermo Prieto.

Dos años más tarde, el presidente interino José Joaquín de Herrera invitó a de la Rosa a dirigir la Secretaría de Hacienda. Durante cuatro meses que ocupó el cargo, buscó recursos para sufragar la guerra contra Estados Unidos a través de una iniciativa de ley que no fue aprobada.  Paralelamente, buscó arreglar los conflictos con los acreedores de la deuda interna a quienes asignó una renta del 26 % de los recursos aduanales para el pago de los compromisos. No incluyó en este pago a los portadores de bonos en Londres, a quienes propuso un convenio especial. Un mes antes de dejar la Secretaria presentó al Congreso General un proyecto de decreto para solucionar el problema de la deuda pública.

Sobre este corto periodo, presentó su informe al Congreso, 1 destacando la falta de datos para ofrecer conclusiones reales y completas del ramo hacendario. Advierte que habrá de informar acerca de las acciones de un periodo que no fue el suyo, sobre contribuciones y deuda pública. Reportó también al Congreso acerca del encargo que se le dio a Basilio Arrillaga para que reuniera todas las disposiciones legislativas en materia de Hacienda pública desde el periodo colonial a las entonces vigentes. Justifica el por qué se requería de una revisión de las decisiones y medidas tomadas por sus antecesores, ya que “No sé si pueda decirse con propiedad que haya un sistema de Hacienda en México, e ignoro si se pueden fijar con seguridad las bases sobre que tal sistema se halla establecido.”  Para Luis de la Rosa, el caos en el que se encontraba sumergida la Secretaría era resultado de la variedad de planes y proyectos introducidos, mezclados con la preservación de añejas prácticas y costumbres y con la aplicación de medidas emergentes sin más orden que la urgencia de conseguir recursos. Por lo que en su texto recomienda “…conservar y no destruir lo existente, mejorar rutinas establecidas y coordinarlas para formar un adecuado sistema de Hacienda. No se podrá mejorar la situación de las finanzas públicas, ni tampoco nivelar los ingresos y egresos del erario, mientras haya jefes de partido que, al proclamar una nueva revolución, pueden apoderarse del tesoro público y distribuirlo entre sus partidarios como un botín.” para ello, recomienda y justifica las medidas que puso en práctica durante su corta administración, o sea, mejorar los ingresos y cubrir con ellos el gasto, sin dejar de lado el pago a los acreedores internos y externos. Sugiere la fundación de una Dirección de Crédito Público y de una Dirección General de Amonedación, Ensaye y Apartado, al mismo tiempo de que se revisen los reglamentos de las distintas tesorerías y de la renta del tabaco.

La reacción de los acreedores sobre sus propuestas aceleró su renuncia. Retirado a la vida privada, regresó a los negocios familiares y escribió un estudio sobre el maíz2.  Regresó a la vida política en mayo de 1847 para ocupar por corto tiempo la Secretaría de Justicia. En enero del siguiente año pasó a ocupar la cartera de Relaciones Interiores y Exteriores con el presidente Manuel de la Peña y Peña, quien lo nombró, a fines de ese año, embajador de México en Estados Unidos para participar en la revisión y aprobación del Tratado de Guadalupe Hidalgo (1848). 3

En ese año, durante los interinatos de los presidentes Manuel de la Peña y Peña y Pedro María Anaya ocupó por nueve meses la titularidad de la Secretaría de Hacienda, tiempo durante el cual propuso varias reformas y medidas administrativas.

De regreso a su estado ocupó nuevamente una curul en el Congreso local, desde donde presentó una propuesta de reforma. 4 En 1853 apoyó el Plan de Ayutla y fue nombrado Secretario de Relaciones Exteriores en la administración de Ignacio Comonfort,5cargo que había ocupado con anterioridad, además de participar en el Congreso Constituyente de 1856. En ese año ocupó la gubernatura de Puebla y posteriormente nombrado Director del Colegio de Minería. A los pocos días de haber sido nombrado Presidente de la Suprema Corte de Justicia fallece en la ciudad de México el 2 de septiembre de 1856.

1 Laura Suárez de la Torre, Introducción, Obras: periodismo y obra literaria de Luis de la Rosa Oteyza, México, Instituto de Investigaciones José María Luis Mora-Universidad Nacional Autónoma de México, 1996. Su papel en la Secretaria de Hacienda en Laura Suárez de la Torre, “Luis de la Rosa, Ministro de Hacienda”, en Leonor Ludlow (coord.), Los secretarios de Hacienda y sus proyecto (1821-1933), México, Instituto de Investigaciones Históricas de la Universidad Nacional Autónoma de México, 2002, Tomo I, pp.267-290.
2 Memoria que sobre el estado de la Hacienda Nacional de la República Mexicana, presentó a las Cámaras el Ministro del ramo en julio de 1845. México, Imprenta de Ignacio Cumplido, 1846,
3 El cultivo del maíz en México: cómo produce más abundante y mejor fruto, 1846. Fue publicado de nuevo en 1902 por la Librería española de Jacinto Gil. 
4 Durante ese tiempo escribió: Impresiones de un viaje de México a Washington en octubre y noviembre de 1848, Nueva York, (s.f.)
5 Observaciones sobre varios puntos convenientes a la administración pública del estado de Zacatecas, Baltimore, Juan Murphy y Cía., 1851
6 Ensayo sobre la administración pública de México y medios para mejorarla, Ignacio Cumplido, México, 1853.